Anders Randrup er født den 16. juli 1988 i Herlev. Anders Randrup startede sin fodboldkarriere i Avarta. A-landsholdskarrieren tog sin begyndelse i 2008 mod Tjekkiet i Herning, Danmark. Det blev uafgjort 1-1. Anders Randrup har spillet 1 kampe for det danske A-landshold.