Eyolf Kleven kom til verden den 27. februar 1908 i København. Karrieren begyndte i AB, inden Eyolf fandt vej til landsholdet. A-landsholdskarrieren tog sin begyndelse i 1930 mod Finland i Helsinki. Kampen endte med et dansk nederlag på 1-6. Med 30 landskampe og 8 mål har Eyolf Kleven sat sit præg på dansk fodbold.
| År | Kampe | Mål | Rolle |
|---|---|---|---|
| 1930 | 4 | 3 | Starter |
| 1931 | 2 | – | Starter |
| 1932 | 5 | – | Starter |
| 1933 | 4 | 2 | Starter |
| 1934 | 2 | – | Starter |
| 1935 | 4 | 1 | Starter |
| 1936 | 4 | 1 | Starter |
| 1937 | 3 | 1 | Starter |
| 1938 | 1 | – | Starter |
| 1939 | – | – | |
| 1940 | – | – | |
| 1941 | – | – | |
| 1942 | 1 | – | Starter |
| I alt | 30 | 8 |