Eigil Nielsen kom til verden den 15. september 1918 i Esbjerg. Karrieren begyndte i Esbjerg fB, inden Eigil fandt vej til landsholdet. Han debuterede for A-landsholdet i 1940 i en Testkamp i Stockholm, Sverige. I alt nåede Eigil at optræde i 28 A-landskampe.
| År | Kampe | Mål | Rolle |
|---|---|---|---|
| 1940 | 2 | – | Starter |
| 1941 | – | – | |
| 1942 | 1 | – | Starter |
| 1943 | – | – | |
| 1944 | – | – | |
| 1945 | – | – | |
| 1946 | – | – | |
| 1947 | 3 | – | Starter + ind |
| 1948 | 8 | – | Starter |
| 1949 | 6 | – | Starter |
| 1950 | 5 | – | Starter |
| 1951 | 3 | – | Starter |
| I alt | 28 | – |