Eigil Thielsen er født den 17. august 1914 i København. Hans første klub var AB. A-landsholdskarrieren tog sin begyndelse i 1933 mod Norge i København, Danmark. Det blev uafgjort 2-2. I alt optrådte Eigil i 18 A-landskampe og scorede 6 mål.
| År | Kampe | Mål | Rolle |
|---|---|---|---|
| 1933 | 1 | 2 | Starter |
| 1934 | 2 | – | Starter |
| 1935 | 3 | 1 | Starter |
| 1936 | 4 | 1 | Starter |
| 1937 | 1 | – | Starter |
| 1938 | 2 | – | Starter |
| 1939 | 3 | 2 | Starter |
| 1940 | 1 | – | Starter |
| 1941 | – | – | |
| 1942 | 1 | – | Starter |
| I alt | 18 | 6 |