Flemming Nielsen kom til verden den 24. februar 1934 i København. Flemming Nielsen startede sin fodboldkarriere i Boldklubben af 1893. I 1954 fik Flemming sin A-landsholdsdebut mod Norge i Malmö, Sverige. En kamp som Danmark tabte 1-2. Flemming Nielsen har spillet 26 kampe og scoret 4 mål for det danske A-landshold.
| År | Kampe | Mål | Rolle |
|---|---|---|---|
| 1954 | 1 | – | Starter |
| 1955 | – | – | |
| 1956 | 1 | – | Starter |
| 1957 | 8 | – | Starter |
| 1958 | 1 | – | Starter |
| 1959 | 5 | – | Starter |
| 1960 | 10 | 4 | Starter |
| I alt | 26 | 4 |