Curt Christensen kom til verden den 12. marts 1920 i Esbjerg. Curt Christensen startede sin fodboldkarriere i Esbjerg fB. A-landsholdskarrieren tog sin begyndelse i 1949 mod Finland i København, Danmark. En kamp som Danmark tabte 0-2. Curt Christensen har spillet 1 kampe for det danske A-landshold.