Oluf Skjelmose er fra Holstebro og født den 24. april 1910. Oluf Skjelmose startede sin fodboldkarriere i Holstebro Boldklub. A-landsholdskarrieren tog sin begyndelse i 1934 mod Finland i Helsinki. En kamp som Danmark vandt 2-1. I alt nåede Oluf at optræde i 3 A-landskampe.